石とりゲームの数理

【補足】本書は、現在、オンデマンド印刷で入手可能になっております。詳しくは、BOOK-INGにて、検索指定で「数学、森北出版」で見付かります。

大変古い本である。３０年前の本である。多くの本は捨てられたのであるが、パズルの本、アルゴリズムの本ということで、大切にしてきた本である。

まず「三山崩し」というゲームについて説明しておこう。

碁石を何個かずつまとめた山が３つあります。２人で交互にこれらの山の１つから、１個以上の碁石を取ります。複数の山から同時に取ることはできません。このようにして２人で交互に取っていき、最後の石を取るはめになった方が負けです。

まあ、これだけのゲームです。まあ、この種のゲームは、初期状態で先手必勝または後手必勝かが決まってしまう訳ですが、そのための戦略は必ずしも易しくはありません。

でも、この本は、「三山崩し」およびその派生形について、延々と説明していくのであります。一応（ちゃんとした）数学の本であるので、きちんとした証明がされていあり、定義とか、定理とか、演習問題とかもちゃんとついております。

この本の著者は、パズルの世界、コンピュータの世界では非常に有名な一松信先生であり、これだけのことで、よくここまで書いたな、という感じの本です。

まえがきを読み直してみたら、本書は、立教大学数学科で、「応用数学」として講義したものか元になっているのです。一般の大学で行なわれている数理物理学的な講義ではなく、石とりゲームを数学的にモデル化し、論を進めて行く訓練を通して、抽象化の訓練をしようとした、とあります。

なかなか、先進的な取り組み、その意欲に、それも３０年も前に行なっていたことに感心しますね。