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ののぐらむ

解法教室

上級者コース(1)

最終更新日 2000年12月4日


問題だけを別ウィンドウに表示し、 説明を見ながら学習することも可能である。問8を解説用の問題として選んだ。

もしかすると、ちょっと難しいかも知れない問題を使って説明していこうか と思う。一応上級コースなので、これが済めば、雑誌などに掲載されている問 題など馬鹿にできる状態になればと思っている。そのため、問題も、ちょっと だけ難しいのを選んだ。

上級者と思っている人は、ちょっと挑戦してみて欲しい。楽勝の人は文句な しの上級者といって良いでしょう。そういう人は、是非、問18とか問19を やってみて欲しい。まあ、問18はたいしたことはないが、問19はもうちょっ と難しい筈である。

世の中には、自分勝手に上級者と思い込んでいる人がいるが、きっとこの解説用の 問題すら解けないか、相当苦労するかと思います。

[本問題は、某社地下パズル研究室上級練習問題の1つです]


問題

この問題は比較的難しい。一番大きな数字が5であり、ちょっと見ただけでは 何も決まらないと思うかもしれない。

しかし、ちゃんと腕が上がれば、このようなものも、きっちり解けるようになるものである。

若干の訓練さえすれば、この程度までは誰でもできるのではないかと思う。


Step 1.

まず、簡単なところから決めて行く。

左上がとりあえず1マスだけ決まる。

その他は、下辺と右辺の下の方が比較的簡単に決まってしまう。

それから、赤の×のところを黒と仮定して、ちょっと調べてみたら上から4段目 (1,4,1)の右端が矛盾してしまった。


Step 2.

そのまま、右辺にそって調べていくと、図の状態までは簡単にたどり着くはずである。

左上隅のあたりが一気にきまるのであるが、残念ながら、角のマスだけは決まらないようである。


Step 3.

続いて、右から2列目の縦を調べると、図の状態までは必然であり、 説明は不要と思う。


Step 4.

このあたりから決まりにくくなって、とても楽しくなる所である。

どこから攻めようかということで、下から4段目の(4,1)に注目してみた。 1 は既に決まっているので、4を何処で使うかだけである。

とりあえず、赤の×のマスを黒と仮定してみた。すると、右から5列目の(2,1) の上の方が全部白マスになり、右上の方がどんどん決まって行くのだが、 上から2段目の(2,2,2,2)に矛盾がでてしまう。

これで、黒と仮定したところが白になり、一件落着である。

同様のことを、右から5列目に対して行うと、次図の黒・の部分が決定するのである。


Step 5.

次は、赤の×のマスを黒と仮定してみた。

理由は、ここを黒と仮定すると、一番上の段が全部決まるからである。 これだけ決まると、次々と決まり、たぶん矛盾するのではないかとの予測である。

そして、めでたく、上から5段目の(2,2)が矛盾してしまう。 すると、次図の黒の確定部分までは決まってしまう。


Step 6.

ここで、右から3列目の(1,3,1)に注目してみよう。 3の配置を、赤い×のマスを黒と仮定することで、一番上よりの配置を仮定する。

すると、上から2段目の左の方がどんどん決定することで、かなりの進展がある。 そして、上から3段目の(1,1,1,1)であるが、黒マスが5個所になってしまい破綻する。

という訳で、赤い×の場所は白マスに確定するのであった。


Step 7.

このあと、もうすこし右上の方をやってみたのだが、簡単には決まらないようだったので 放棄することにした。必要以上に執念深いのも良くないのである。

今度は、場所を変えて、左下隅で挑戦してみた。

当然、白マスになる場所だと考えられるので、黒と仮定して調べると、 左から4列目の(1,1)で2つ繋がったところが出来てしまった。

こうして、隅が白マスと決定したが、同様にして次々と簡単に決まり、 次図のように黒・が5個並ぶことが分かる。


Step 8.

更に、赤い×の場所を黒と仮定すると、一番下の段の5の黒が全部決まり、 右辺の方が決まり出すのだが、下から7段目の(2,1)の1が、既に2になって いることが分かる。

これで、下から2段目の(2,1)の2の部分が確定する。


Step 9.

ということで、図のところまで決まったのである。

面積からいえば少ないようだが、手数とか、解く時間から言えば、 このあたりまで決まれば半分済んだようなものである。

でも、まだどんな絵が現われて来るのかは分からない。 しかし、絵が見え出したら、後はもう解くだけと言う感じで、 実は後始末みたいなもので、ここからもうちょっと先が一番面白そうな 段階であろう。


ここまで来たら、もう後は解けそうな気がするであろう。 後は自分でやってみてはどうだろう。 とりあえず、自分で挑戦してみて、それから次へ行こう。

続く>>>


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