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基礎常識


「33」の常識


           
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    3 3    
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3と3が上下または左右に隣接した場合について調べる。


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    3×3    
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3と3の間の稜線を×にすると、
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 ・ ・━・━・ ・ 
   ┃3×3┃   
 ・ ・━・━・ ・ 
           
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2つの3の周りの稜線全部に 線を引くことになり、33を取り囲む小さいループになってしまう。

33以外に数字がない場合はこれでもよいが、そんな問題意味が無い。

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    3┃3    
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だから、3と3の間の稜線には必ず線が引かれる。


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   ×3 3    
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3の外側の稜線を×にすると、
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     ×     
 ・ ・━・×・ ・ 
   ×3┃3    
 ・ ・━・×・ ・ 
     ×     
 ・ ・ ・ ・ ・ 
左側の3の周囲は、コの字型に線が引かれる。すると、中央の上下頂点の 周りの×も決まる。

右側の3の周囲に×が2つできてしまったので、3本の線を引くことはでき ない。

よって、最初の仮定(左の3の左が×)が誤りである。

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   ┃3┃3┃   
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左側の3の上側に線を引くと、

対称性から、右の3の右側にも線を引く。


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 ・ ・━・ ・ ・ 
   ┃3┃3┃   
 ・ ・ ・ ・ ・ 
           
 ・ ・ ・ ・ ・ 
左側の3の上に線を引くと、
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   × ×     
 ・×・━・×・ ・ 
   ┃3┃3┃   
 ・ ・×・ ・ ・ 
           
 ・ ・ ・ ・ ・ 
線を引いてはいけない場所がいっぱい決まる。
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   × ×     
 ・×・━・×・ ・ 
   ┃3┃3┃   
 ・ ・×・━・×・ 
     × ×  
 ・ ・ ・ ・ ・ 
それゆえ、左の3の上に線を引いた場合には、このようになる。
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     × ×  
 ・ ・×・━・×・ 
   ┃3┃3┃   
 ・×・━・×・ ・ 
   × ×     
 ・ ・ ・ ・ ・ 
もう1つの可能性は、左の3の下に線を引く場合である。

以上の2つの可能な場合しかないので、その共通部分をとると、常識が また一つ完成する。

「33」の常識
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    3 3    
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==⇒
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     ×     
 ・ ・ ・ ・ ・ 
   ┃3┃3┃   
 ・ ・ ・ ・ ・ 
     ×     
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