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一般常識


「斜めの32‥23」


今まで述べたことの応用で、大変エレガントな常識が出来上がる。

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    3          
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          3    
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このように、両端が3で、その間が全て2で斜めに並んでいる場合を調べる。
2がいくつ並んでいてもいいのだが、2つ並んだ場合で説明する。


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    3┃         
 ・ ・━・ ・ ・ ・ ・ 
      2        
 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 
        2      
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          3    
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まず、3の角が左図のようになっていると仮定してみよう。
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    3┃         
 ・ ・━★ ・ ・ ・ ・ 
      2┃       
 ・ ・ ・━・ ・ ・ ・ 
        2┃     
 ・ ・ ・ ・━・ ・ ・ 
          3    
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すると、「斜めの22‥‥」の常識により、カギ形の部分が次々と伝搬して いき、3の角に食い込む。

しかし、3の角にカギ形が食い込むことで、3の4辺のうちの2辺が×になり、 矛盾する。従って、★には3の外周のカギ形の部分ではなく、端点部分がくる。

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 ・ ・━・ ・ ・ ・ ・ 
   ┃3↓          
 ・ ・→・ ・ ・ ・ ・ 
      2        
 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 
        2      
 ・ ・ ・ ・ ★→・ ・ 
         ↓3┃   
 ・ ・ ・ ・ ・━・ ・ 
               
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左上の3のカギ形の部分が、左上になり、右下の頂点から次の2へ入って行 く。

すると、「斜めの22‥‥」の常識により、右下の3には、★の頂点から入って くるので、★の対角線側の頂点の両側の稜線に線が引かれる。

このように、32‥‥23と並んでいる場合には、「斜めの33」と同じように 両3の外側をカギカッコで囲むようになる。

もちろん、「斜めの33」は、 この「斜めの32‥23」の特殊な場合に過ぎない。

「斜めの32‥23」の常識
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    3          
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      2        
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        2      
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          3    
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 ・ ・━・ ・ ・ ・ ・ 
   ┃3          
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      2        
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        2      
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          3┃   
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