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ナンバープレイス解法教室

難解常識


「矛盾」の常識


難しい問題をやっていると、どこも決まらないことがある。 仕方がないので、可能性のある数字を順に入れて試すことがある。

極端に難しい問題の場合には、そういう風にして解くしかない場合もあるが、 ちょっと考えると、簡単に矛盾が導けて、入れられる数字を絞り込める場合も 少なくない。難解な問題にはそういう例が多い。

今回は、矛盾の例を直接示して、矛盾の導き方を示そう。

まず左図に適用できる例を示す。

マスの中に2つの数字を書き込んである個所が多数あり、なかなか 決まらない状況のようである。

黄色の4マスについて考えてみよう。

ここには何が入るであろうか。

いずれのマスにも、3または7が入るのは、水平方向を調べれば分かる。

右端の2マスは、同じ縦列にあるので、それも考えて3と7の組合せを考えて 書き込むと左図のように2通り(左上隅と右下隅のパターン)がある。

どうも決まりそうにない。

ここで、右下隅に書いたほうの組合せを大きく書いてみた。

何か分かるだろうか。

7について線を引いてみよう。

すると、この場合には、左上隅のブロックには、まだ7は無いのに、7を入れる マスも無くなっている。これは「矛盾」である。どこかで、間違ったのである。

3または7の組合せが2通りあって、調べた方が矛盾したのであるから、調べなかった ほうの組合せが可能な唯一の組合せであることがわかる。

こうして、「矛盾」を利用することで、赤色の3と7が決まった。

このあたりまでスラスラと調べられるようになれば、 一般に難問、超ハードと言われている問題でもできるはずである。

あとは、練習をするのみであろう。どんどん解いてみよう。

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