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knowhow.ex1. 解法教室

実践2

問題を別ウィンドウに表示

色々な常識を組み合わせて問題を解いていくという、より実際的なレベルの 問題についての説明である。Mediumクラスであろうか。

問題だけを別ウィンドウに表示し、 説明を見ながら学習することも可能である。

【問題】
例題

問題は、左のように、◇の形が並んでいるやつである。

まず、1から決めていこう。


【step 1】
1は、左下の枠から決めていくと、次々と決まっていき、結局全ての1が決 定してしまうのである。

ここまでは、基礎の基礎程度の知識でできるので、簡単であろう。


【step 2】
次は、6について調べてみよう。どこまで決められるであろうか。


【step 3】
中央の6を最初に決めると、今度も次々と決まっていき、結局全ての6が決 まってしまうのであった。


【step 4】
次は、3を決めていこう。今度は、どこまで決められるであろうか。


【step 5】
基礎常識だけで3個所決まったが、それ以上は決められないようなので、 別のところから攻めていこう。


【step 6】
A、B、Cの3個所が、基礎常識だけで決まる。何か分かるだろうか。

Aが9、Bが5、Cが7である。これくらいは見逃さないように。


【step 7】
中央の3x3の5が決まったことをきっかけにして、図のように次々と決まり、 中央の3x3のマスは全部決定してしまう。


【step 8】
ここで、突然難しくなる。というか、一般常識レベル、つまりMediumレベル の話になる。

左上の3x3に注目し、5が駄目な場所を赤紫の線で消すと、5は、赤い★のい ずれかにしか入らない。


【step 9】
すると、2つの赤い★を通過するように線を引くと、赤い★以外の場所には 5は入らない。

したがって、右上の3x3のマスについて、5はD以外には入れられないので、 Dが5になる。


【step 10】
次に、Eについて考えてみよう。何になるであろうか?


【step 11】
実は、setp 8 と同じことを考えればいいのである。

5は、赤い★のいずれかにしか入らない。それから、Eが5になるのは同様 にして求まる。


【step 12】
さて、次はちょっと難しいかも知れない。右から2列目の縦について考えよう。

空きは3個所あるが、1個所は決定できるのである。どこであろうか。


【step 13】
Fの位置が決定できる。

縦にならんだ数字は、1、3、5、6、8、9であり、まだ使っていないのは 2、4、7である。
Fの横を見ると、2と4があるので、Fには2と4は入れられないので、Fは 残りの7が入る。

この程度は分からないと、Mediumは卒業できない。


【step 14】
Fの7が決まると、7がもう1個所決まる。理由は簡単で、他のマスには7は 入れられないからである。


【step 15】
同様の状態が、左上の3x3のマスにある。分かるであろうか。

step 12 では、縦の9マスについて考えたが、同様の方法を、左上の9マスに ついて考えれば良い。

使われているのは、1、2、4、5、6であるので、未使用の数字は3、7、 8、9の4つである。これで、空いた4マスのうちの1マスが決定できるので あるが、分かったであろうか。


【step 16】
3、7、8、9の4つのうち、3つ(7、8、9)が、上から2行目に存在 する。

ということは、Gには、7、8、9は入れられないので、3しか入らない。


【step 17】
すると、3は次々ときまっていき、すべての3が決定してしまうのである。


【step 18】
さて、次はHを決めてみよう。Hの縦方向に注目すると、未使用は4と9で ある。どちらであろうか?


【step 19】
4に注目すると、右下の★の並んだところのいずれかに4が入る。
そのために、下中央の3x3で4を入れられる場所はHしかなくなってしまう。


【step 20】
Hが4に決まると、もう一方の空きマス(上)が9に決まり、さらに9が次々に きまり、9が全部決まる。


【step 21】
かなり決まってきた。また基本常識だけで解けるところがある。


【step 22】
Iが決まる。すると、J、Kが必然的に決まる。


【step 23】
これは簡単であったろう。


【step 24】
かなり決まってきた。あと一息である。

左上3x3マスに、まだ2つ空きがある。ここを決めてみよう。

最初に調べるのは、何が残っているかである。残りは7と8である。


【step 25】
8に注目してみよう。すると、中央の8より、左中段のマスの8の位置は、 9の上か下だけである。それで、それら2つを通る線を引くと、もうこの上には 8を置けない。

従って、左上の3x3のマスで、Lのマスには8は置いても良いが、その右の方 にある空マスには8は置けない。


【step 26】
左上隅が全部決まったところで、Mを求めてみよう。

縦の9マスに注目すると、残りは4と8で、Mの下の空マスには4は入れら れないから、Mは4になる。


【step 27】
すると、8が次々と決まってしまう。


【step 28】
そして、左の方の空きマスは全部決まってしまう。

残りものとして、右側の方の4が決まると、後は順次決まっていく。


【step 29】
これで完成である。簡単だったかな、それとも難しかったかな。


◆◆◆さあ、独力で解いてみよう◆◆◆

【問題】 ==> 【解答】


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