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ナンプレ問題集のヒント数と難易度の(秘)対応グラフ

2014年9月16日


ナンプレ・数独の本や雑誌が多数存在し、どれを買うか迷うであろう。 タイトルは色々だ。上級、超上級、ハード、難問、難解、激辛、究極、極、最強、道場、難問道、段位認定、最高段位、レベル判定、世界基準、仙人、王、神、魔王、、、、、何でも有りなのだ。 どちらがレベルが上なのか、さっぱり分からない。

要するに、売らんがために、次々と新しい名前が付けられてしまった訳だ。 ネーミングがエスカレートしてしまって、ネーミング自体がナンプレ問題集市場(?)でほとんど無意味になっているのが現実だ。

ということで、3年ほど前、適当にナンプレ問題集、ナンプレ雑誌を入手し、掲載されている問題を分析してみた。 もちろん、プログラムによる自動分析だ。 どのくらいの難度の手筋を使わないと解けないかを教えてくれるナンプレソルバーはネット上にも多数転がっているし、プログラムの練習として作るのも良いだろう。難易度を数値化するのは、それなりに難しいだろうが、良い勉強、訓練になる。

今回使ったソフトは、実際にナンプレの問題の作成にも使っているものだ。 それをつかって、難易度ポイントを出してみた。

問題集ごとに非常にばらつきがある。 全問を調べた訳ではなく、適当にサンプリングしたので、大体の範囲を楕円で示した。 各楕円に、出版社名と問題集名を書いておいた。 すでに消えた出版社もあるし、シリーズが終わってしまった問題集もある。

難易度ポイントが100〜100万くらいまでの範囲で上に示している。 一般的な名前の付け方として、入門、初級、中級、上級、超上級としてある。

左側にヒント数が17から40まで書いている。 ヒント数というのは、問題にある数字の個数である。 ヒント数17の問題は作れるが、ヒント数16の問題が作れないことは既に証明済である。

ヒント数が少ないと、空きマスが多くなり、すっきりした感じになる。 逆にヒント数が多くなると、数字だらけで、グチャグチャというか、混んでいる感じがしてくる。

ヒント数と難易度は一応関係するのだが、そんな強い関係ではない。 ヒント数が少なくなるに従って難易度が上昇するという考えがかなり普及しているが、それは完全な誤りである。 現実は、ヒント数を減らすと、難しい問題は作り難くなる。 それは、難しくするためには、難しい手筋を入れないといけないので、難しい手筋を入れられるだけの ヒント個数が必要なのだ。 ヒント数が少なくなると、難易度を調整する以前に、そもそも単一解の問題を作ること自体が困難になり、 難易度の調整がほぼできなくなる。実際、ヒント数19以下だと、かなり難しい。

ところで、図に青い太線が描いてある。 この線は、各難易度の問題を作ろうとしたとき、ヒント数はどのくらいまで減らせるかの目安、目標である。 この青線に近い方、さらに青線より上側になる問題は、同じ難易度でも非常にスッキリした感じになる。 逆に、この青線より下になると、ごちゃごちゃ感が強くなる。

いろいろな問が題集が楕円で示しているが、そのほとんどが青線より下、それもかなり下になっている。 これは、難易度を変更することなく、もっとヒントの少ない問題が簡単に作れることを示している。 当方としては、無駄にごちゃごちゃした問題を提供したくないので、 原則ヒント数24以下、できれば平均で20程度の問題を楽しんで欲しいと思っている。 実際、ヒント数20程度で問題は作れるのだ。

右端を突破してしまったのが超絶だと思うのだが、そこまで行ってしまうと、ほとんどの人に解けなくなる。 それなのに、そんな難しい超絶難問を載せているのが、我々が作ったこの問題集だ。 嘘をつくのは嫌いなので、ちゃんとした超絶難問をしっかり用意した。 なので、初心者なのに上級者と勘違いした人が、ほとんど解けないと言ってくることがある。

そういう勘違いをしてしまった人に、正しいナンプレを教えるのは至難の技である。 正しいレベルを書いている本を出している出版社として、 ニコリ、世界文化社、あるいは学研のIQナンプレシリーズなどできちんと能力判定を試みるように促している。

ナンプレ問題集は、ちゃんとしたのを選ばないと、上達しない。 ナンプレで脳力を鍛えようとかあっても、破り捨てたくなるような問題集だと脳が腐ると思う。


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